Un nuevo producto puede ser obtenido mezclando insumos de cuatro proveedores diferentes. Los análisis han demostrado que para producir el nuevo producto con las cualidades adecuadas mínimas se debe contar con tres elementos básicos que para abreviar designaremos A, B y C. En particular, cada tonelada del producto debe contener por lo menos 5 Kg. del elemento A, por lo menos 100 Kg. del elemento B y al menos 30 Kg. del elemento C. Los insumos de cada uno de los cuatro proveedores contienen los tres elementos básicos, pero en diferentes proporciones. La composición, en kilogramos, de cada elemento básico por tonelada de insumo se muestran en la siguiente tabla, así como también el costo en dólares por tonelada de insumo de cada proveedor:
Elemento/Insumo | 1 | 2 | 3 | 4 |
A | 10 | 3 | 8 | 2 |
B | 90 | 150 | 75 | 175 |
C | 45 | 25 | 20 | 20 |
Costo de tonelada | 800 | 400 | 600 | 500 |
Reporte LINGO (adjunto).
Responda las siguientes preguntas de acuerdo al contexto de la situación planteada (para asignar el puntaje a la respuesta, ésta tiene que estar basada en el reporte LINGO y los conceptos estudiados en clase sobre análisis de sensibilidad)
a. Si se aumenta los requerimientos del elemento B a 120 kilogramos por tonelada de nuevo producto, ¿qué pasaría con la solución óptima y con el valor óptimo?
b. Gracias a un moderno proceso productivo, los costos del insumo del proveedor 2 han disminuido y se puede vender a $350 la tonelada. ¿Qué consecuencias tendría en las cantidades a comprar de insumos (solución óptima) y en el costo de una tonelada del nuevo producto (valor óptimo)?
c. ¿Cuánto tendría que cambiar (indique si debe aumentar o disminuir) como mínimo el costo del mineral del proveedor 4 para que en la solución óptima del modelo X4 sea diferente de cero?
d. Si necesitáramos elaborar 5 toneladas del nuevo producto, ¿cuánto deberíamos pagar al proveedor 1 por el insumo que deberemos comprarle?
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