Investigación Operativa: Transporte

1. Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidoras de carrocerías para  busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira y Tunja, las cuales pueden producir respectivamente 190, 90 y 130 carrocerías cada una, para el año 2021, los sistemas masivos de transporte están solicitando estas carrocerías de busetones así: Duitama 210, Cartago 200.

Las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia. Ninguno de los almacenes de ensamble almacena carrocerías en inventario, ademas los almacenes de ensamble primario tienen capacidas de 250 y 260  cada uno, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Duitama  y Cartago pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes. los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado se dan a continuación:

Costo de embarque ($/carrocería)

	Almacenes de ensamble
Fabricas	Pereira	Armenia
Envigado	300	600
Palmira	–	500
Tunja	900	1200

Costo de embarque ($/carrocería)

	Almacenes de ensamble
Fabricas	Duitama	Cartago
Pereira	1000	300
Armenia	1300	700

Como estudiante de Ingeniería se le solicita a la empresa formular un modelo Matemático de PL para determinar el plan óptimo de operación.

2. Fibratolima tiene dos plantas en Ibagué, con una capacidad de producción de 300 toneladas de tela en cada planta.

Para poder cumplir con los pedidos de exportación de sus clientes han construido tres bodegas: en el puerto de Santa Marta, en el puerto de Cartagena y en el puerto de Barranquilla. Los costos de transporte (en miles de $/tonelada) de cada planta a cada bodega son:

Planta	Santa Marta	Cartagena	Barranquilla
1	1.2	1.5	1.4
2	1.3	1.4	1.2
Capacidad de las bodegas (toneladas)	400	400	400

Los pedidos de cada cliente (en toneladas) y los costos de envío por mar(en miles de $/tonelada) se dan en la siguiente tabla:

Planta	Panamá	Honduras	Venezuela
Santa Marta	25	25	20
Cartagena	25	20	20
Barranquilla	20	15	15
Pedidos (toneladas)	200	300	250

Defina las variables de decisión y formule el modelo de programación lineal correspondiente.

Como estudiante de Ingeniería se le solicita a la empresa formular un modelo Matemático de PL para determinar el plan óptimo de operación.

3. Fibratolima tiene dos plantas en Ibagué, con una capacidad de producción de 350 toneladas de tela en cada planta.

Para poder cumplir con los pedidos de exportación de sus clientes han construido tres bodegas: en el puerto de Santa Marta, en el puerto de Cartagena y en el puerto de Barranquilla. Los costos de transporte (en miles de $/tonelada) de cada planta a cada bodega son:

Planta	Santa Marta	Cartagena	Barranquilla
1	1.2	1.5	1.4
2	1.3	1.4	1.2
Capacidad de las bodegas (toneladas)	400	400	400

Los pedidos de cada cliente (en toneladas) y los costos de envío por mar(en miles de $/tonelada) se dan en la siguiente tabla:

Planta	Panamá	Honduras	Venezuela
Santa Marta	25	25	20
Cartagena	25	20	20
Barranquilla	20	15	15
Pedidos (toneladas)	200	300	250

Defina las variables de decisión y formule el modelo de programación lineal correspondiente.

Como estudiante de Ingeniería se le solicita a la empresa formular un modelo Matemático de PL para determinar el plan óptimo de operación.

4. ARGPI vende dispositivos electrónicos de seguridad en la ciudad, tiene 02 oficinas en donde tiene 190 y 170 dispositivos, tiene una demanda que atender en 05 distritos de la ciudad, los cuales le han requerido 50, 50, 30, 20 y 10 dispositivos, se les hará entrega a través de dos centros intermedios en donde le hacen un control de calidad previo a la entrega, luego del cual salen a sus destinos, los costos considerados para cada ruta son:

	C1	C2			D1	D2	D3	D4	D5
OFIC1	$10	$12	C1	$24	–	$22	–	$23
OFIC2	$9	$11	C2	$19	$23	$20	$23	$18

OFIC: Oficinas

D: Distritos

C: Centros de calidad

5. BERATRONIC GMBH,  produce un dispositivo electrónico para Maquinas Industriales, lo hace en dos departamentos que posee, luego los productos son enviados a dos centros de control de calidad que posee, finalmente a cuatro líneas de empaque que dispone y en donde se atiende la demanda regional.

El primer departamento produce como máximo 80 dispositivos/hora, el segundo departamento produce 60 dispositivos /hora.

De acuerdo con la demanda del producto, se requiere que las líneas puedan atender por hora, las cantidades de 30, 20, 40 y 40 dispositivos.

Los tiempos (min) que se ha de considerar en los diferentes movimientos efectuados para el traslado de cada unidad del producto se muestran a continuación:

Departamento	Control de Calidad	Líneas de empaque
P1	P2	1	2	3	4
10	12	C1	24	–	22	–
9	11	C2	19	23	20	23

6. La compañía ACR SAC. Puede producir su principal artículo en dos departamentos diferentes: P1 y P2.

Cada departamento puede enviar lo producido al centro de control de calidad final C1 o al centro de control de calidad final C2, desde los cuales se remite a cualquiera de las cuatro líneas del empaque y envío de que dispone la empresa. El departamento P1 tiene capacidad para producir 80 unidades por hora y el departamento P2 para producir máximo 60 unidades por hora.  Según las demandas esperadas, se ha programado que las líneas de empaque atiendan al menos las siguientes cantidades por hora: 30, 20, 40, 40 respectivamente.

La siguiente tabla muestra los tiempos promedio(minutos) que se gasta en los diferentes movimientos de cada unidad del producto.

DEPARTAMENTO	CONTROL DE CALIDAD	LINEA DE EMPAQUE Y ENVIO
P1	P2	L1	L2	L3	L4
10	12	C1	24	–	22	–
9	11	C2	19	23	20	23

En el centro C1 de control de calidad, se demora 4 minutos para revisar un artículo y en el centro C2 de control de calidad se demora 6 minutos.

Las capacidades de trabajo en control de calidad es de 65 articulos cada uno.

¿Cómo debe organizarse el flujo de las unidades entre los departamentos productivos y las líneas de empaque y envío, pasando por algunos de los centros de control de calidad, de tal forma que se optimice el tiempo total de producción?

7. Una empresa fabricante y distribuidora de equipos de rayos X de alta tecnología ubicada al este de la ciudad, tiene 02 almacenes en donde tiene 190 y 170 equipos de rayos X, debe de atender demandas en 05 distritos de la ciudad, los cuales le han requerido 60, 60, 40, 30 y 20 equipos de rayos X, la entrega piensa hacerla a través de dos centros de distribución, estimando los costos unitarios de envió desde sus almacenes a los centros de distribución y de estos a los distritos en donde se solicitan los equipos:

	Centro de distribución 1	Centro de distribución 2
ALMAC 1	$10	$12
ALMAC 2	$9	$11

	Distrito 1	Distrito 2	Distrito 3	Distrito 4	Distrito5
Centro de distribución 1	$24	–	$22	–	$23
Centro de distribución 2	$19	$23	$20	$23	$18

El significado del guion es que técnicamente es dificultoso cumplir desde ese origen al destino respectivo.

8. La empresa de transportes ACR SAC debe llevar el maíz de tres graneros a cuatro

molinos. La oferta en cada uno de los graneros, en toneladas de

maí

Graneros	Maíz (Toneladas)
Santa Dominguita	15
Santa Julia	25
Santa Martha	10

La capacidad diaria de procesamiento de cada uno de los molinos es de 8, 12, 17 y 16 toneladas cada uno.

Los costos de transporte de cada granero a cada molino, por tonelada, son:

Graneros	Maiz/($/tonelada)
Molino 1	Molino 2	Molino 3	Molino 4
Santa Dominguita	10	2	20	11
Santa Julia	12	7	9	20
Santa Martha	4	14	16	18

Si del granero Santa Martha se transporta al molino 1, debe también transportarse al molino 4, en la misma proporción.

El molino 2 puede abastecer de maíz al molino 4 a un costo de 1.5$ por tonelada.

Determine un plan óptimo de operaciones para el abastecimiento, para ello cumpla con los siguientes requerimientos.