Investigación Operativa: Programación Dinámica Determinística

1. Un empresa sabe que la demanda de uno de sus productos para los siguientes 5 meses es : 60, 90,100,120 y 90 und, respectivamente. El costo de producción para el artículo es : S/.40 und, pero en los dos últimos meses se espera un aumento en el precio de la materia prima lo que incrementará el costo de producción a S/.55 und. En cada mes se puede fabricar una cantidad mayor que la demanda, y almacenarlo para cubrir algún pedido futuro; pero, el almacenaje es tercerizado y para los dos primeros meses solamente se dispone de un almacén pequeño con capacidad para 40 und a un costo de S/.6 und; pero, para los meses siguientes habrá disponible un almacén más grande con capacidad para 60 und a un costo de S/.4 und, no volviéndose a utilizar más el almacén pequeño. La fabricación de este producto requiere alquiler una máquina a S/.1,000 por mes, la cual se solicita solamente en aquellos meses en los que habrá producción. Para los 2 primeros meses habrá una capacidad de producción de 150 und/mes, pero, para el tercer y cuarto mes la capacidad de planta se limitará a 120 und como máximo. Por configuración de la línea, el producto debe fabricarse en cantidades que sean múltiplos de 10 unid. Actualmente se tienen 30 unidades como inventario inicial y se espera que, luego de cubrir la demanda del último mes, queden 30 und como inventario final. Determinar el plan de producción óptimo para los 5 meses, que permita atender la demanda al mínimo costo posible
2. En las presentes elecciones a gobernador regional en La Libertad, los medios están informando que las tendencias entre el candidato A y el candidato B están parejas. Suponga que uno de los dos candidatos puede comprar publicidad en TV por un total de 5 comerciales en horarios de mayor rating en televisoras localizadas en 4 regiones diferentes (ciudades estratégicas). En base a los sondeos de votación se hizo una estimación del número de votos adicionales que se pueden ganar en esas 4 ciudades, según el número de comerciales que se contraten. Esta información se muestra en la tabla inferior en miles de votos. Use PDD para hacer la mejor asignación de comerciales y maximizar el número total de votos a obtener (6 Puntos)

3. Una empresa Minera de la Sierra Liberteña está planificando la contratación de personal obrero para un proyecto que va a durar 5 semanas. La política de RR.HH indica que el reclutamiento del personal debe cumplir lo siguiente :
– Actualmente se cuenta con 10 obreros los cuales siempre se mantienen en la empresa para labores de orden y limpieza, tanto al inicio como al final del proyecto.
– Al personal que se contrata se le recoge de Trujillo todos los domingos, en un bus de la empresa.
– El personal permanecerá en obra las 5 semanas que dure el proyecto, salvo que se les despida.
– Cuando se necesita incrementar obreros, se contrata solo la diferencia que falta para completar.
– Cada vez que se contrate ó se despida obreros tiene que ser en cuadrillas de 5 personas.
– Los obreros trabajan de lunes a sábado, y se les paga S/. 30 por dia. Tambien se le paga dominical (sin trabajar)
– El costo por contrato asciende a S/.100 por cada obrero y el costo de despido es de S/. 200 por cada obrero.
– Cada vez que hay despidos, los obreros retornan a sus casas en el bus de la empresa.
– El costo por estadia y alimentación es de S/. 5 por día por cada obrero, costo que asume la empresa.
– Cuando el bus recoge a los nuevos obreros contratados, ó regresa a los obreros despedidos ocasiona un costo de S/. 300.
– La semana 3 no se dispondrá del bus para el recojo por estar en mantenimiento, y si en esa semana hay obreros despedidos, ellos mismos asumirán el costo de su retorno a Trujillo.
– En cada semana se podría contratar más personal de lo necesario, pero al final de la semana 5, se despedirán a todos los obreros, excepto los 10 que quedan para labores de orden y limpieza.
– Todos los obreros en general tienen el mismo salario y beneficios.
La cantidad de obreros que se requieren cada semana son los siguientes :

Determine la estrategia óptima de contratar, mantener y despedir personal que implique el menor costo para la empresa Minera