1. Una industria química produce dos adhesivos que se usan en la construcción de aviones. Estos dos adhesivos, requieren tiempos de producción diferentes. El adhesivo IC-100 requiere 20 minutos de producción por galón de producto terminado, y el adhesivo IC-200, 30 minutos. Ambos productos utilizan una libra de una resina altamente perecedera por cada galón de producto terminado. A la fecha hay un inventario de 300 libras de esta resina y se puede conseguir más si fuera necesario. Sin embargo, debido a la vida en almacén del material, cualquier cantidad no utilizada en las siguientes 2 semanas tendrá que ser desechada. La empresa tiene pedidos pendientes de surtir por 100 galones de IC-100 y 120 galones de IC-200. Bajo condiciones normales, el proceso de producción opera 8 horas diarias, 5 días a la semana. La administración desea programar la producción para las siguientes 2 semanas a fin de alcanzar las metas siguientes:
Meta 1: Evitar la subutilización del proceso de producción.
Meta 2: Evitar tiempo extra superior a las 20 horas durante las dos semanas.
Meta 3: Satisfacer los pedidos existentes para el adhesivo IC-100; esto es, producir por lo menos 100 galones de IC-100.
Meta 3: Satisfacer los pedidos existentes para el adhesivo IC-100; esto es, producir por lo menos 100 galones de IC-100.
Meta 4: Satisfacer los pedidos existentes para el adhesivo IC-200; esto es, producir por lo menos 120 galones de IC-200. Meta 5: Utilizar toda la resina disponible.
2. Un taller de reparación de máquinas neumáticas tiene tres técnicos y debe reparar 40 máquinas que tiene pendientes de entrega por una mala organización del trabajo. Los artefactos debe entregarlos reparados, y son los siguientes:
Maquina | Cantidad |
M1 | 30 |
M2 | 25 |
M3 | 15 |
Cada uno de los técnicos está capacitado para reparar cualquiera de las máquinas, siendo el tiempo que les demanda realizar la reparación de cada tipo de máquina el siguiente:
Maquina | Técnico 1 | Técnico 2 | Técnico 3 |
M1 | 7 | 5 | 8 |
M2 | 6 | 3 | 7 |
M3 | 8 | 7 | 6 |
Cada unidad de cualquier máquina es reparada por un solo técnico. El administrador del taller se ha propuesto las siguientes metas:
• Meta 1: Utilizar el menor número de horas posible en total.
• Meta 2: Lograr que el técnico 1 repare un número similar de cada tipo de artefacto.
• Meta 3: El número de horas trabajadas en total por el técnico 2 no exceda el total de horas trabajadas por el técnico 3 en más de 30.
3. Una empresa tiene 2 máquinas para producir los productos A y B. La máquina 1 tiene una tasa de producción de 20 y 25 unidades por hora para los productos A y B respectivamente. La tasa de la máquina 2 es de 40 y 45 unidades por hora para los productos A y B respectivamente. Para producir el producto A la máquina 1 utiliza 40 kilos de materia prima 1 y 35 kilos de materia prima 2 por hora mientras que la máquina 2 utiliza 50 kilos de materia prima 1 y 40 kilos de materia prima 2 por hora. Para producir el producto B, la máquina 1 utiliza 30 kilos de materia prima 1 y 20 kilos de materia prima 2 por hora mientras que la máquina 2 utiliza 60 kilos de materia prima 1 y 50 kilos de materia prima 2 por hora. El precio de venta de cada unidad del producto A es de $ 18 y del producto B es de $19. La máquina 1 estará disponible a lo más 75 horas y la máquina 2 a lo más 60 horas. Se cuenta con 3000 kilos de materia prima 1 y 3500 de materia prima 2. El costo de la materia prima es de $ 6 por kilo. Los costos de operación de las máquinas 1 y 2 son de $ 50 y $ 70 por hora respectivamente. Las demandas mínimas de A y B son de 200 y 300 unidades respectivamente.
Meta 1; Obtener una utilidad mínima de 30000
Meta2: Utilizar toda la materia prima
Meta 3: Cubrir la demanda mínima de A.
4. Una empresa tiene dos líneas de producción para un mismo producto. La línea 1 produce dos unidades por minuto con una ganancia unitaria de S/3000, mientras que la línea 2 produce tres unidades por minuto con una ganancia de S/5000 por unidad. El costo de almacenamiento por unidad asciende a S/10. La empresa se ha planteado las siguientes metas
Meta 1: Producir al menos 30000 unidades semanales.
Meta 2: Los gastos de almacenamiento no superen los 450000 € semanales.
Meta 3: El tiempo de producción semanal en la línea 1 sea al menos tanto como en la línea 2, pero no más del triple de la línea 2.
5. Enigma S.A. extrae arena sílice para la elaboración de vidrio. Posee 2 canteras en Chala y Huarmey con capacidades de extracción semanal de 100,000 y 200,000 kilogramos respectivamente. La empresa desea enviar al menos 250,000 kg a su distribuidor en Ventanilla y 100,000 kg a distribuidor en Manchay. Los costos de envío y los costos de extracción se presentan en la siguiente tabla:
Ventanilla | Manchay | Capacidad | Costo de extracción | |
Chala | 0.05 $/kg | 0.12 $/kg | 100 000 kg | 0.10 $/kg |
Huarmey | 0.07 $/kg | 0.10 $/kg | 200 000 kg | 0.15 $/kg |
Demanda | 250,000 kg | 150,000 kg |
Además, la empresa se ha planteado que por cada dólar que se excede en el costo total de extracción semanal esté alrededor de $ 22 000 y que el costo total de envío semanal esté alrededor de $20 000. Para manejar los objetivos planteados, la empresa ha considerado que, por cada dólar de costo excedido, tanto en el de envío como en el de extracción, es penalizado seis veces como cada kilogramo no atendido (demanda insatisfecha) para un distribuidor.
6. Considera los siguientes datos:
Tipo de Tubo | Precio de venta ($/tubo) | Demanda máxima (tubo) | Tiempo de máquina (minutos/tubo) | Soldadura (oz/tubo) | Costo de producción ($/tubo) | Costo de importación ($/tubo) |
A | 10 | 2000 | 0.5 | 1 | 3 | 6 |
B | 12 | 4000 | 0.45 | 1 | 4 | 6 |
C | 9 | 5000 | 0.6 | 1 | 4 | 7 |
Disponibilidad (hr) | 40 | 5500 |
Considere las siguientes metas:
Meta 1: Ganancia no menos de $55,000
Meta 2: Costo de importación no más de US$40,000
Formule el Modelo de Programación de Metas que permita tomar una decisión