Muebles Modernos arma dos clases de alacenas a partir de madera cortada: normal y de lujo. La demanda diaria es de máximo de 200 alacenas normales y por lo menos 40 de lujo por día. Las alacenas normales se pintan de blanco y las de lujo se barnizan. La pintura y el barnizado se hacen en un departamento de Acabado.
Para pintar una unidad normal se necesita la mitad de tiempo que para barnizar una de lujo. Si el departamento de Acabado sólo se dedicara a unidades normales, podría terminar 320 diarias. En un día de trabajo, la cantidad de alacenas normales debe ser por lo menos 40 unidades más que las alacenas de lujo. La empresa estima que las utilidades unitarias son $80 por alacena normal y $240 por alacena de lujo.
a. Formule el modelo de programación lineal para la situación planteada, definiendo con precisión las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones.
b. Represente gráficamente cada una de las restricciones y determine la región factible.
c. Determine la solución óptima y el valor óptimo, interpretando los resultados de acuerdo a la situación planteada.