Investigación Operativa: Cadenas de Markov

Un agente comercial realiza su trabajo en tres ciudades Arequipa, Barranca y Celendín. Para evitar desplazamientos innecesarios está todo el día en la misma ciudad y allí pernocta, desplazándose a otra ciudad al día siguiente, si no tiene suficiente trabajo. Después de estar trabajando un día en Celendín, la probabilidad de tener que seguir trabajando en ella al día
siguiente es 0.4+k, la de tener que viajar a Barranca es 0.4 – 2*k y la de tener que ir a Arequipa es 0.2+k. Si el agente duerme un día en Barranca, con probabilidad de un 0.2 + 2*k tendrá que seguir trabajando en la misma ciudad al día siguiente, en el 0.6–K de los casos viajará a Celendín, mientras que irá a Arequipa con probabilidad 0.2-k. Por último, si el agente
comercial trabaja todo un día en Arequipa, permanecerá en esa misma ciudad, al día siguiente, con una probabilidad 0.1 +k, irá a Barranca con una probabilidad de 0.3 + K y a Celendín con una probabilidad de 0.6 – 2*k.
a) Elaborar el diagrama de estados
b) Elaborar el diagrama de transición
c) Si hoy el viajante está en Celendín, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga que trabajar en Celendín al cabo de dos días?
d) ¿Cuáles son los porcentajes de días en los que el agente comercial está en cada una de las tres ciudades? (Matriz estable)