Casos de Programación por Metas

Caso 1:

Una empresa produce el producto ALFA, empleando un cierto insumo. La proyección de ventas de ALFA en las próximas 3 semanas, en toneladas, se muestra a continuación:

	Semana 1	Semana 2	Semana 3
Producto ALFA	250	300	350

Se requiere 1.5 toneladas de insumo para producir 1 tonelada de ALFA. El insumo puede ser comprado a cualquiera de tres proveedores; cuyas disponibilidades y costos de compra en las próximas 3 semanas se muestran a continuación:

Disponibilidad de insumo (toneladas)

Proveedor	Semana 1	Semana 2	Semana 3
A	100	110	120
B	110	120	100
C	120	100	100

Costo de compra del insumo

Proveedor	Semana 1	Semana 2	Semana 3
A	90	95	98
B	92	93	94
C	95	96	97

Es posible tener inventario de insumos al final de cada semana, a un costo despreciable (el inventario de insumo al inicio de la primera semana es cero). Sin embargo, no es posible tener inventarios de ALFA al final de cada semana (lo que se produzca de ALFA en una semana, se vende en esa misma semana sin exceder la proyección de ventas) La empresa se ha propuesto las siguientes metas:

Meta 1: Se desea que en cada semana la producción de ALFA sea al menos el 80% de su correspondiente proyección de ventas.

Meta 2: Se desea que el costo de compra en cada semana sea el mismo.

Meta 3: Los inventarios de las 2 últimas semanas sea 0 (cero).

Se ha establecido que 1 (una) tonelada de ALFA equivale a $100.

La empresa desea determinar el programa óptimo de operaciones para las próximas 3 semanas.

Caso 2.

La compañía de distribución RANSA suministra un solo producto a tres clientes en diversos sitios desde bodegas diferentes. Durante el período de planeación considerado, la compañía no puede cumplir la demanda de los clientes. Sin embargo, la compañía ha determinado que las demandas de ciertos clientes deben satisfacerse a expensas de otros. Para evitar desequilibrios serios, es importante balancear la porción de demanda satisfecha entre ciertos clientes.

También debido a acuerdos sindicales, la compañía debe satisfacer ciertos requisitos mínimos en los niveles de embarque en ciertas rutas. Finalmente, varias de las rutas sobre las cuales se podría embarcar el producto son peligrosas y deben evitarse.

A continuación, se resume el problema de transporte y los costos de embarque se dan en cada una de las celdas y los valores de demanda en los márgenes. Notar que la demanda total excede al suministro total en 1,500 unidades.

	Cliente 1	Cliente 2	Cliente 3	Suministro
Bodega 1	10	4	12	3000
Bodega 2	8	10	3	4000
Demanda	2000	1500	5000

La administración tiene las siguientes preferencias en las metas (en orden decreciente de importancia):

Se desea cumplir con las siguientes metas:

a) Satisfacer la demanda total del cliente 3 (entrega garantizada). b) Satisfacer por lo menos el 75% de la demanda de cada cliente. c) Minimizar el costo de transporte para los artículos embarcados.

d) Embarcar por lo menos 1,000 unidades en la ruta de la Bodega 2 al Cliente 1 (convenio sindical).

e) Minimizar el costo de embarque en las rutas de la bodega 1 al cliente 3 y de la bodega 2 al cliente 2 (peligros).

f) Balancear el porcentaje de demanda satisfecha entre los clientes 1 y 2.